DETERMINE O VALOR DE P NA EQUAÇÃO X2-PX+9=0 PARA QUE ESSA EQUAÇÃO TENHA UMA ÚNICA RAIZ REAL
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A pergunta está correta?
Até onde eu sei, raízes imaginárias aparecem em par.
Só vejo as seguintes possibilidades para raízes
b² - 4ac -> p² - 36
p for maior ou igual a 6 terá raiz real, mas as duas serão reais, e não somente uma.
E p menor que 6 não terá raiz real.
Até onde eu sei, raízes imaginárias aparecem em par.
Só vejo as seguintes possibilidades para raízes
b² - 4ac -> p² - 36
p for maior ou igual a 6 terá raiz real, mas as duas serão reais, e não somente uma.
E p menor que 6 não terá raiz real.
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Resposta:
p = (- 6) ∨ (+ 6)
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos uma equação do tipo:
ax² + bx + c = 0
Assim a equação dada:
x² - px + 9 = 0
tem
a = 1
b = - p
c = 9
Para que a equação tenha só uma raiz ....o delta ..tem de ser "ZERO"
..ou seja
(b)² . 4.a.c = (-p)² - 4.1.9 = 0
Resolvendo:
(-p)² - 4.1.9 => p² - 36 => p = √36 => p = (- 6) ∨ (+ 6)
Espero ter ajudado
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