Question

Determine, o valor de P na equação x²-(P+5) x+36=0 para que as raízes sejam reais e iguais.
POR FAVOR ME AJUDEM !!

Answer 1

x²-(p+5)x+36=0
reais e iguais
condição
Δ=0

b²-4ac=0

a=1
b=-(p+5)
c=36

[-(p+5)]²-4(1)(36)=0
p²+10x+25-144=0
p²+10x-119=0

a=1
b=10
c=-119
Δ=b²-4ac
Δ=10²-4(1)(-119)
Δ=100+476
Δ=576

$p= \frac{-10\pm \sqrt{576} }{2}$

$p= \frac{-10\pm24}{2}$

$p'= \frac{-10+24}{2} = \frac{14}{2} =7$

$p"= \frac{-10-24}{2} =- \frac{34}{2} =-17$

R= O valor de p será 7 ou -17

Answer 2

para que as raízes seja reais e iguais Δ tem que ser igual a 0, então temos:

b² - 4ac = 0 ⇒ (P+5)² - 4*1*36=0 ⇒ P² + 10P - 119 = 0

p= -10  ₊₋ √576 / 2 ⇒ p = -10 ₊₋24 / 2 

p1 = -10 + 24 / 2 ⇒ p1 = 14/2 ⇒p1= 7

p2= -10 - 24 / 2 ⇒ p2 = -34 / 2 ⇒p2= -17