Determine o valor de ( p ) na Equação
x²-(p+5) r + 36 =0
para que as raízes sejam reais e iguais
andersonevange:
A equação é x² - (p+5)r + 36 = 0 ou x² - (p+5)x + 36 = 0? Acredito que seja o x² - (p+5)x + 36 =0, porque senão haverá mais de duas incógnitas :x
Obrigada pela ajuda
Não respondi ainda, queria saber se é x² - (p+5)x + 36 = 0 a equação..
issoh
Soluções para a tarefa
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1
Para que as raízes sejam reais e iguais nesta equação, o delta (discriminante, ou seja: Δ) tem que ser igual a zero. Sabendo disso, podemos descobrir o p, resolvendo a equação do segundo grau pela fórmula de Bháskara:
x² - (p+5)x + 36 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (p+5)² - 4(1)(36)
Δ = (p+5)² - 144
Se queremos raízes reais e iguais, igualamos o "Δ" a zero:
0 = (p+5)² - 144
Aplicamos o quadrado da soma de dois termos no (p+5)²:
p² + 10p + 25 - 144 = 0
p² + 10p - 119 = 0
Usamos mais uma vez fórmula de Bháskara, dessa vez para o p:
Δ = b² - 4ac
Δ = (10)² - 4(1)(-119)
Δ = 100 + 476 = 576
p = -b ± √Δ/2a
p = -10 ± √576/2 x 1
p = -10 ± 24/2
p' = -10 + 24/2 = 7
p" = -10 - 24/2 = -17
Portanto, p' = 7 e p" = -17.
Espero ter sido útil!! Bons estudos =D
Caso não tenha entendido alguma coisa que foi dita, fique à vontade para perguntar :)
x² - (p+5)x + 36 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (p+5)² - 4(1)(36)
Δ = (p+5)² - 144
Se queremos raízes reais e iguais, igualamos o "Δ" a zero:
0 = (p+5)² - 144
Aplicamos o quadrado da soma de dois termos no (p+5)²:
p² + 10p + 25 - 144 = 0
p² + 10p - 119 = 0
Usamos mais uma vez fórmula de Bháskara, dessa vez para o p:
Δ = b² - 4ac
Δ = (10)² - 4(1)(-119)
Δ = 100 + 476 = 576
p = -b ± √Δ/2a
p = -10 ± √576/2 x 1
p = -10 ± 24/2
p' = -10 + 24/2 = 7
p" = -10 - 24/2 = -17
Portanto, p' = 7 e p" = -17.
Espero ter sido útil!! Bons estudos =D
Caso não tenha entendido alguma coisa que foi dita, fique à vontade para perguntar :)
''Obgada,ajudou muito
De nada! ^^
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