Question

Determine o valor de "p" na equação x(elevado a 2)-p x + 9 =0, para que essa equação tenha uma única raiz real

Answer 1

-(1)x² + 9 = 0 
-1x² = - 9 (-1)
x² = 9 
x = $\sqrt{9}$
x =3 

Answer 2

O valor de p é -6 ou 6.

Uma equação do segundo grau possui:

• Duas soluções reais distintas, quando Δ > 0;
• Uma solução real, quando Δ = 0;
• Nenhuma solução real, quando Δ < 0.

O valor de Δ é calculado por Δ = b² - 4ac.

Na equação do segundo grau x² - px + 9 = 0, temos que os valores dos coeficientes são:

a = 1

b = -p

c = 9.

Sendo assim, o valor de delta é igual a:

Δ = (-p)² - 4.1.9

Δ = p² - 36.

De acordo com o enunciado, queremos que a equação x² - px + 9 = 0 tenha apenas uma solução real. Então, devemos considerar Δ = 0.

Dito isso, obtemos:

p² - 36 = 0

p² = 36

p = ±6.

Portanto, quando p for igual a -6 ou 6, a equação do segundo grau terá uma única solução real.

Para mais informações sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/18025403