Question

determine o valor de P na equação Px²-5x+(P-5)=0 para o produto das raizes seja 1/6​

Answer 1

Pela relação de Girard, sendo x1 e x2 as raízes:

x1*x2 = c/a

x1*x2 = 6

6 = (p-5)/p

6p = p-5

5p = -5

p = -1

Answer 2

Px² - 5x + (P - 5) = 0 é uma equação de segundo grau da forma ax² + bx + c = 0, onde:

a = P

b = -5

c = P - 5

De acordo com as relações de Girard, o produto das raízes é a razão entre os coeficientes "c" e "a", ou seja, c/a. Então, temos:

c/a = 1/6

(P - 5)/P = 1/6

P - 5 = P/6

P - P/6 = 5

6P/6 - P/6 = 5

5P/6 = 5

5P = 5.6

5P = 30

P = 30/5

P = 6