Question

Determine o valor de p na equação 2x2 - 7x + 12p = 0, de modo que as raízes sejam reais e
iguais.



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Answer 1

Resposta:

p = 49/96

Explicação passo-a-passo:

Considerando que se trata de uma função de 2º grau, sabe-se que, para que esta apresente 2 raízes reais e iguais, o valor de ∆ deve ser igual a zero.

ax² + bx + c = 0

∆ = b² - 4 • a • c

2x² - 7x + 12p = 0

a = 2 // b = -7 // c = 12p

∆ = (-7)² - 4 • 2 • 12p = 49 - 96p

∆ = 0

49 - 96p = 0

96p = 49

p = 49/96