Question

determine o valor de p na equação 2x²-4x+p=0 sabendo que uma das raízes é igual ao triplo da outra

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que a soma S = -b/a e o produto P = c/a. Assim:

S = -(-4)/2 => S = 4/2 => S = 2

P = c/a => P = p/2

Mas:

S = x' + x" e P = x'.x"

Como uma das raízes é o triplo da outra, então x' = 3x". Assim:

S = 3x" + x" => S = 4x" (I)

P = 3x".x" => P = 3x"² (I)

Como S = 2 => 4x" = 2 => x" = 2/4 => x" = 1/3

Como P = p/2 => 3x"² = p/2 => 3.(1/3)² = p/2 => 3.1/9 = p/2 => 1/3 = p/2 => p = 2/3

P