Question

Determine o valor de ‘p’ na equação 2x2 – 2px + 8 = 0 para que essa equação tenha um única raiz real.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

As igualdades abaixo são verdadeiras pra

toda equação de grau 2:

x' + x" = -b/a

x'x" = c/a

Em x² - 2px + 8 = 0, a = 1, b = -2p e c = 8,

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x' + x"=-(-2p) = 2p X'X" = 8

Sendo assim, vamos supor que x" = 2x'. Então

3x' = 2p 2(x)² = 8

O valor de (x)² =4 →x' = 2 e

3x' = 2p

3.2=2p

p = 3.