Question

Determine o valor de P eQ na figura sabendo que a soma dessas medidas e igual a 24,6 m

Answer 1

6.1+6.1+0.1+0.1=24.6

Answer 2

Podemos resolver utilizando o teorema de tales.
$\frac{p}{q} = \frac{3}{15}$

$15p = 3q$

Dado que p+q = 24,6, podemos montar um sistema:

$15p - 3q = 0$
$p + q = 24,6$

Para encontrar o valor de p, vamos eliminar o termo q, para isso multiplicamos a segunda equação por 3, chegando a este sistema

$15p - 3q = 0$
$3p + 3q = 73.8$

Colocando tudo em uma equação só:
$15p - 3q + 3p + 3q = 0 + 73,8$
$18p = 73,8$
$p = \frac{73,8}{18}$
$p = 4,1$

Agora podemos subtituir p e encontrar q
$p + q = 24,6$
$4,1 + q = 24,6$
$q = 20,5$

Podemos confirmar que nossos resultados estão corretos fazendo a prova real, substituindo p e q no teorema de tales
$\frac{p}{q} = \frac{3}{5}$
$\frac{4,1}{20,5} = \frac{3}{5}$
Efetuando ambas divisões:
$0,2 = 0,2$
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$p = 4,1$

$q = 20,5$