Question

Determine
O valor de p em px2 - px + p + 1 = 0 para que a equação tenha uma raiz real unica

Answer 1

Isabel,
Uma equação quadrática tem duas raízes reais iguais (raiz real única) quando seu discriminante, Δ, é nulo
                                       Δ = b^2 - 4.a.c
Da equação
                             Δ = p^2 - 4.(p)(p + 1) = 0
                                   p^2 - 4p^2 - 4p = 0
                                         - 3p^2 - 4p = 0
                                          - p(3p - 4) = 0
                                                   - p = 0
                                                                   p1 = 0
                                               3p - 4 = 0
                                                    3p = 4
                                                                   p2 = 4/3
  Desconsidera p1 já que o coeficiente quadrático, "a", deve ser diferente de zero

                                                                   p = 4/3