Determine o valor de α na fi gura abaixo.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Pela figura: 4x - 2y = alfa
x + y = 2x - y
Dessa forma
alfa/2 = 4x/2 - 2y/2 => alfa/2 = 2x - y
Logo
alfa/2 = x + y.
alfa = 2(x + y)
Sendo assim, pela figura
alfa + (2x - y) = 180º => 2(x+y) + 2x - y = 180º
2x + 2y + 2x - y = 180º => 4x + y = 180º
Isolando y
y = 180º - 4x
Para x temos
x + y + 4x - 2y= 180º
5x - y = 180º
Substituindo o y
5x - (180 - 4x) = 180º
5x + 4x - 180 = 180
9x = 360 => x = 40º
Voltando em y
y = 180 - 4x
y = 180 - 4*40
y = 20
Por fim voltado em alfa
alfa = 2 ( x+y) = 2 (40 + 20)
alfa = 120º
x + y = 2x - y
Dessa forma
alfa/2 = 4x/2 - 2y/2 => alfa/2 = 2x - y
Logo
alfa/2 = x + y.
alfa = 2(x + y)
Sendo assim, pela figura
alfa + (2x - y) = 180º => 2(x+y) + 2x - y = 180º
2x + 2y + 2x - y = 180º => 4x + y = 180º
Isolando y
y = 180º - 4x
Para x temos
x + y + 4x - 2y= 180º
5x - y = 180º
Substituindo o y
5x - (180 - 4x) = 180º
5x + 4x - 180 = 180
9x = 360 => x = 40º
Voltando em y
y = 180 - 4x
y = 180 - 4*40
y = 20
Por fim voltado em alfa
alfa = 2 ( x+y) = 2 (40 + 20)
alfa = 120º
paulo7ca:
Amigo, o gabarito é 120°
Consegue chegar a esse resultado?
Cheguei, é tipo um sistema de equações.
Show. Thanks a lot, bro!
É nois hahaha.
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