Question

determine o valor de n x²+6x+(n-1)=0 para que as raízes sejam reais e iguais

Answer 1

Acredito que a resolução seja assim:

${x}^{2} + 6x + (n - 1) = 0$
a= 1
b= 6
c= n-1

∆= b² - 4.a.c
∆= 6² - 4.1. (n - 1)
∆= 36 - 4n + 4
∆= 36 + 4 - 4n
∆= 40 - 4n

40 - 4n
40 < 4n
4n > 40
n > 40/4
n > 10

n = 10

n - 1 =
10 - 1 = 9

Para comprovar meus cálculos:

a= 1
b= 6
c= 9

∆= b² - 4.a.c
∆= 6² - 4.1.9
∆= 36 - 36
∆= 0

Quando delta for 0, implica dizer que as raízes serão iguais, mas, mesmo assim, vamos calcular bhaskara:

x = - b ± √Δ / 2.a
x = -6 ± √0 / 2.1
x= -6 ± 0 / 2

x' = -6 + 0 / 2 = -6/2 = -3

x'' = -6 - 0 / 2 = -6/2 = -3

Espero ter ajudado.
Bjs! :*