Question

Determine o valor de n nas equações :

Answer 1

a)$\frac{n!}{(n-2)!} =56$
   $\frac{n.(n-1).(n-2)!}{(n-2)!} =56$
   $n.(n-1)=56$
   $n^{2}-n=56$
   $n^{2} -n-56=0$
   Δ$= b^{2} -4.a.c$
   Δ$1^{2} -4.1.56$
   Δ$= 1 - 224$
   Δ$= -223$
          Não existe raiz real


b)   (n+2)!+(n+1)!=15n!
      (n+2)(n+1)n!+(n+1)n!=15n!
      (n+2)(n+1)+n+1=15
       n²+3n+2+n+1=15
       n²+4n-12=0
       Δ$= 4^{2} -4.1.(-12)$
       Δ$= 16 + 48$
       Δ$= 64$

       x= $\frac{-4+ \sqrt{64} }{1.2} = \frac{-4+8}{2} = \frac{4}{2} =2$
       
       x = $\frac{-4-8}{2}= \frac{-12}{2} =-6$
  
    Raiz = ( 2 e -6)