Question

Determine o valor de n!/(n-2)!= 12

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\dfrac{n!}{(n - 2)!} = 12}$

$\mathsf{\dfrac{n.(n - 1).(n - 2)!}{(n - 2)!} = 12}$

$\mathsf{n(n - 1) = 12}$

$\mathsf{n^2 - n = 12}$

$\mathsf{n^2 - n - 12 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-1)^2 - 4.1.(-12)}$

$\mathsf{\Delta = 1 + 48}$

$\mathsf{\Delta = 49}$

$\mathsf{n = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{1 \pm \sqrt{49}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{n' = \dfrac{1 + 7}{2} = \dfrac{8}{2} = 4}\\\\\mathsf{n'' = \dfrac{1 - 7}{2} = \dfrac{-6}{2} = -3}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{4\}}}}$