Question

Determine o valor de N de modo que a sequência (2+3n; -5n; 1-4n) seja uma PA

Answer 1

Bom dia!! 

A P.A deve possuir uma razão constante, fórmula da razão: 
a₂ - a₁ = a₃ -a₂

Calculando:
-5n -(2 +3n) = 1 -4n -(-5n)
-5n -3n -2 = 1 -4n +5n
-8n -2 = 1 +n
-8n -n = 1 +2
-9n = 3
n = -3/9   ÷3
n = -1/3

A sequência só será uma P.A quando n for igual a -1/3.

Bons estudos!