Question

determine o valor de N de modo que a sequência (2+3n; 1-4n) seja uma PA

Answer 1

Determine o valor de n de modo que a sequência (2 + 3n; -5n; 1 – 4n) seja umaPA.

Answer 2

Para que uma sequência seja uma progressão aritmética, um termo qualquer deve ter a mesma diferença entre o termo antecessor e o termo sucessor.

Com isso em mente, para nossa sequência podemos escrever que:

-5n - (2 + 3n) = 1 - 4n - (-5n)

Com a expressão montada, resolvemos para determinar o valor de n:

-5n - 2 - 3n = 1 - 4n + 5n

-8n - 2 = 1 + n

-3 = 9n

n = -3/9

n = -1/3

Portanto, para que a sequência seja uma progressão aritmética, n deve ser igual a -1/3.

Desse modo, a PA fica do seguinte modo: (1; 5/3; 7/3).