Question

Determine o valor de N de modo q a sequência (2 + 3n; -5n; 1 -4n) seja uma P.A

Answer 1

Para que seja P.A., a razão entre o segundo e o primeiro tem que ser igual à razão entre o terceiro e o segundo:
(-5n) - (2 + 3n) = r
(1 - 4n) - (-5n) = r

(-5n) - (2 + 3n) = (1 - 4n) - (-5n)
(-5n) - (2 + 3n) = (1 - 4n) + 5n
-5n - 2 - 3n - 5n = 1 - 4n
-13n + 4n = 1 + 2
-9n = 3
n = 3/-9
n = -1/3