Question

determine o valor de n de forma que n!(n-2)=2

Answer 1

Vamos desenvolver os fatoriais ... 

n!/(n-2)! = 2 

n.(n-1).(n-2)!/(n-2)! = 2                           (elimino os (n-2)! ) 

n.(n-1) = 2 

n² - n = 2 

n² - n - 2 = 0            Equação do segundo grau ... 

Δ = 1 + 8 

Δ = 9 

n = (1 +- √9)/2                             (desconsidero o - √9) 

n = (1 + √9)/2 

n = (1 + 3)/2 

n = 4/2 

n = 2                                                             ok