Question

Determine o valor de m, se as raízes da equação do 2° grau 4x²+(m-2).x+(m-5)=0 tenham soma 7/2

Answer 1

Vamos lá 

A Fórmula da soma das raízes de um equação do 2 grau é dada por:

$S= \frac{-b}{a}$

S=Soma→7/2
a=Coeficiente "a'' , junto a incógnita ao quadrado → 4
b=Coeficiente "b'' , junto a incógnita  → (m-2)

Agora é só substituir, sem mistério

$\frac{7}{2} =\frac{-(m-2)}{4} \\ \\ \frac{7}{2}=\frac{-m+2}{4} \\ \\ 2(-m+2)=4.7 \\ \\ -2m+4=28 \\ \\ -2m=28-4 \\ \\ -2m=24.(-1) \\ \\ 2m=-24 \\ \\ m=-24/2 \\ \\ m=-12$


Boa Noite

Answer 2

O valor de m deve ser - 12 para que a soma das raízes dessa equação seja igual a 7/2.

Equação do 2° grau

A soma das raízes de uma equação do 2° grau pode ser obtida pela fórmula:

S = - b

        a

No caso da equação 4x² + (m - 2)x + (m - 5) = 0, os valores dos coeficientes são: a = 4, b = (m - 2), c = (m - 5). Então:

S = - (m - 2)

            4

S = - m + 2

           4

Conforme o enunciado indica, a soma das raízes é 7/2. Logo:

7 = - m + 2

2          4

2·(-m + 2) = 4·7

- 2m + 4 = 28

- 2m = 28 - 4

- 2m = 24

2m = - 24

m = - 24

          2

m = - 12

Mais sobre equação do 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/8948

#SPJ2