Question

Determine o valor de m para que os pontos
A(5,10), B(4, m) e C(-1,-8) sejam colineares.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá Jownspook,

boa noite!

Para que os pontos estejam alinhados o determinante da matriz abaixo deverá ser nulo.

\begin{gathered}\begin{bmatrix}5&3&1\\8&-3&1\\m&4&1\end{bmatrix}\end{gathered}

⎣

⎢

⎡

5

8

m

3

−3

4

1

1

1

⎦

⎥

⎤

Segue que,

\begin{gathered}\begin{bmatrix}5&3&1&|&5&3\\8&-3&1&|&8&-3\\m&4&1&|&m&4\end{bmatrix}=0\\\\-15+3m+32+3m-20-24=0\\6m-27=0\;\;\div(3\\2m=9\\\boxed{m=\frac{9}{2}}\end{gathered}

⎣

⎢

⎡

5

8

m

3

−3

4

1

1

1

∣

∣

∣

5

8

m

3

−3

4

⎦

⎥

⎤

=0

−15+3m+32+3m−20−24=0

6m−27=0÷(3

2m=9

m=

2

9

e m :6:30