Question

Determine o valor de M para que o ponto P (2M-8,5) pertença ao primeiro quadrante.

Answer 1

......x = y

2m-8 = 5

2m=13

m=13/2 ✓

Answer 2

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que os possíveis valores de "m" para que o ponto "P(2m - 8,  5)" pertença ao primeiro quadrante é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m > 4\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o ponto:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} P(2m - 8,\,5)\end{gathered}$

Observe que o ponto "P" pode ser escrito como:

  $\Large\displaystyle\begin{gathered} P = (x_{P},\,y_{P}) = (2m - 8,\,5)\end{gathered}$

Para que o ponto "P" pertença ao primeiro quadrante é necessário que tanto a abscissa quanto a ordenada do ponto sejam maiores que "0", isto é:

                     $\Large\begin{cases} x_{P} > 0\\y_{P} > 0\end{cases}$

Uma vez que:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} y_{P} = 5 \Longrightarrow y_{P} > 0\end{gathered}$

Precisamos apenas calcular o valor de "m" para que "xp" maior que "0", ou seja:

                 $\Large \begin{aligned}x_{P} & > 0\\2m - 8 & > 0\\2m & > 8\\m & > \frac{8}{2}\\m & > 4\end{aligned}$

✅ Portanto, o valor de "m" é:

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} m > 4\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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