Question

determine o valor de m para que o ponto p(1,m+3) pertença a reta (r) 3x+4y-12=0

Answer 1

p(x,y)
p(1,m+3)
x = 1
y = m+3
3x+4y-12=0
3(1)+4(m+3)-12=0
3+4m+12-12=0
3+4m=0
m = -3/4

Answer 2

✅ Finalizando os cálculos, concluímos que o valor de "m" que torna o ponto "P(1, m + 3)" pertencente à reta "r: 3x + 4y - 12 = 0" é:

                     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m = -\frac{3}{4}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

               $\Large\begin{cases} P(1,\,m + 3)\\r: 3x + 4y - 12 = 0\end{cases}$

Obrigatoriamente, para que um determinado ponto pertença - esteja contido - em uma reta, necessariamente a referida reta deve ser satisfeita quando as incógnitas da reta forem substituídas pelas coordenadas do ponto. Então, temos:

  $\Large \begin{aligned}3\cdot1 + 4\cdot(m + 3) - 12 & = 0\\3 + 4m + 12 - 12 & = 0\\4m & = -3 - 12 + 12\\4m & = -3\\m & = -\frac{3}{4}\end{aligned}$

✅ Portanto, o valor de "m" é:

                               $\Large\displaystyle\begin{gathered} m = -\frac{3}{4}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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