Question

determine o valor de m para que essa função seja constante: f(x)=x+2m(x+1)+5

Answer 1

f(x)=x+2m(x+1)+5
f(x)=x+2mx+2+5
f(x)=x+2mx+7

Para essa função ser constante não deve ter a variável x. Logo :

x+2mx=0

2mx=-x
2m= -x/x
2m= -1
m=-1/2

Para que a função seja constante m = -1/2 

Provando: 

f(x)= x+2mx +7
f(x)=x+2.(-1/2) x + 7
f(x)= x -(2/2)x +7
f(x)= x-x+7
f(x)= 7