Question

Determine o valor de m para que cos(x)= 1- m² tenha solução.

Answer 1

Resposta:

m∈[-$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$]

Explicação passo-a-passo:

tanto a função seno ou cosseno tem uma imagem de uma "onda" onde varia no intervalo [-1,1] entao o m não pode fazer o cosseno valer menos que -1 ou mais que 1

entao ulixando os extremos na função temos

extremo1 - cos(x) = -1

-1= 1-m² ⇒ 2-m² = 0  ⇒ m² = 2 ⇒ m=±$\sqrt{2}$

extremo2 - cos(x) = 1

1= 1-m² ⇒ -m²=0 ⇒ m=0

agora é so fazer um intervalo que nao ultrapasse nenhum extremo esse intervalo seria [-$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$]