Question

Determine o valor de “m” para que as retas r:(m+1) x-y+6=0 e s:4x+2y+2=0 sejam perpendiculares

Answer 1

Se duas retas são perpendiculares o produto dos seus coeficientes angulares tem que dar -1.

1º vamos colocar as duas retas na forma reduzida :

$\text r : (m+1).\text x-\text y +6=0 \to \text y = (m+1).\text x +6$

$\text s : 4\text x + 2 \text y + 2 = 0 \to \text y = -2.\text x - 1$

2º Vamos multiplicar seus coeficientes angulares e igualar a -1 :

$(\text m + 1).-2 = -1 \to \displaystyle \text m +1 = \frac{1}{2} \to \text m = \frac{1}{2} - 1$

Portanto :

$\huge\boxed{\displaystyle \text m = \frac{-1}{2}}$