Question

Determine o valor de ''m'' para que as retas  2x + 3y - 1 = 0   e  mx + 6y - 3 = 0  sejam paralelas.

Answer 1

Para que as retas sejam paralelas o coeficiente angular da primeira tem que ser igual o da segunda.
O coeficiente angular é o "a" da equação y = a.x + b. ( nesse caso o coef. angular será representado pela letra "m").
Então o coeficiente angular da primeira equação:
$2x+3y-1=0$

$3y=-2x+1$  (isolando o y)

$y= \frac{-2x+1}{3}$

$y=- \frac{2}{3} x+ \frac{1}{3}$ (pronto montamos a equação)
Como coef. angular é o valor que multiplica o x, então o coeficiente dessa equação é $- \frac{2}{3}$

Agora vamos pegar a segunda equação e isolar o y:
$mx+6y-3=0$

$6y=-mx+3$

$y= \frac{-mx+3}{6}$

$y=- \frac{m}{6} x+ \frac{3}{6}$
O valor do coef. angular dessa equação é $- \frac{m}{6}$.

Então para que as retas sejam paralelas é só igualar os coeficientes angulares e encontrar o valor de "m". Assim:
$- \frac{2}{3} =- \frac{m}{6}$

$m= \frac{12}{3}$

$\boxed{m=4}$

Ta ok Bruna Alvares(moça bonita)...

Answer 2

Resposta:

8/3

Explicação passo-a-passo

A equação I

2X+3Y-1=0

3Y=-2X+1

Y= -2X/3  +1/3

m1= -2/3

A equação II

mx+4y-3=0

4y=-mx+3

y=-mx/4  +3/4

m2= -m/4

m1=m2

-2/3=-m/4

3m=8

m=8/3