Question

Determine o valor de m para que a sequência (m+8, m-10, m-16) seja uma progressão geométrica.

Answer 1

Em uma Pg de 3 termos temos que o termo central é sempre a média geométrica do primeiro com o terceiro termo, então:

a2 = √(a1.a3)           para facilitar:
(a2)² = a1.a3            substituindo:
(m-10)² = (m+8)(m-16)             faça as distributivas:
m² - 20m + 100 = m² - 16m + 8m - 128            m² corta com m²
-20m + 100 = -8m - 128       
-20m + 8m = -128 - 100
-12m = -228
m = -228/-12
m = 19

Bons estudos