Matemática, perguntado por kaukej021581813779, 4 meses atrás

determine o valor de m para que a função
y =(m -1) x² + 4x -1 seja do 2⁰ grau

Soluções para a tarefa

Respondido por solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "m" que torna a referida equação uma equação do segundo grau é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m \neq 1\:\:\:}}\end{gathered}$}$

Seja a função:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y = (m - 1)x^{2} + 4x - 1\end{gathered}$}$

Cujos coeficientes são:

$\Large\begin{cases} a = m - 1\\b = 4\\c = -1\end{cases}$

Sabemos que toda função do segundo grau pode ser motada da sequinte forma:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y = ax^{2} + bx + c,\:\:\textrm{com}\:a\neq0\end{gathered}$}$

Então, para que a referida função seja do segundo grau é necessário que o valor do coeficiente de "a" seja diferente de "0", ou seja:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a \neq 0\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} m - 1 \neq 0\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} m \neq 1\end{gathered}$}$

✅ Portanto, o valor do procurado do parâmetro é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} m \neq 1\end{gathered}$}$

Saiba mais:

Anexos:

solkarped: Bons estudos!!! Boa sorte!!!

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