Question

determine o valor de 'm' para que a função : y=2x²-3+(m-2)=0 tenha:

A) duas raizes reais distintas :
B)duas raizes reais iguais :
C) não possua raiz real :

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine o valor de 'm' para que a função : y=2x²-3+(m-2)=0 tenha:

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

y = 2x² - 3x + (m - 2)       ZERO da função

2x² - 3x + (m - 2) = 0

a = 2

b = - 3

c = (m - 2)

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4(2)(m - 2)

Δ = + 9  -  8(m - 2)

Δ = + 9 - 8m + 16

Δ = - 8m + 9 + 16

Δ = -8m + 25

A) duas raizes reais distintas :

(fórmula)

Δ > 0

- 8m + 25 > 0

- 8m > - 25   ( DEVIDO ser (-8m)(negativo) MUDA o simbolo

m < - 25/-8  olha o sinal

m < + 28/8  

m < 25/8   ( resposta)

B)duas raizes reais iguais :

(fórmula)

Δ = 0

- 8m + 25 = 0

- 8m = - 25

m = - 25/-8  olha o sinal

m = + 25/8

m = 25/8    ( resposta)

C) não possua raiz real :

( fórmula)

Δ < 0

- 8m + 25 < 0

- 8m < - 25   ( DEVIDO ser (-8m) (negativo) MUDA o simbolo

m > - 25/-8  olha o sinal

m > + 25/8

m > 25/8   ( resposta)