Determine o valor de m para que a função seja crescente .
a) f(x) = (m+4)x + 3
b) f(x) = (m- 5 )x + 3
c) f(x) = (12m+1)x + 3
d) f(x) = (m-1)x + 3
e) f(x) = (10m+20)x + 3
f) f(x) = (2m+3)x + 3
g) f(x) = (m+1)x + 3
Soluções para a tarefa
Para essas funções serem crescente,os coeficientes de x devem ser estritamente maiores que zero.
Letra a)
f(x) = (m + 4)x + 3
Então:
m + 4 > 0
m> - 4
Leia :m deve ser estritamente maior que - 4
Letra b)
f(x) = (m - 5)x + 3
m - 5 > 0
m > 5
m deve ser estritamente maior que 5
Letra c)
f(x) = (12m + 1)x + 3
12m + 1 > 0
12m > - 1
m deve ser estritamente maior que - 1/12
Letra d)
f(x) = (m - 1)x + 3
m - 1 > 0
m > 1
m deve ser estritamente maior que 1
Letra e)
f(x) = (10m + 20)x + 3
10m + 20 > 0
10m > - 20
m deve ser estritamente maior que - 2
Letra f)
f(x) = (2m + 3)x + 3
2m + 3 > 0
2m > - 3
m deve ser estritamente maior que - 3/2
Letra g)
f(x) = (m + 1)x + 3
m + 1 > 0
m> - 1
m deve ser estritamente maior - 1
Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v
Explicação passo-a-passo:
Para essas funções serem crescente,os coeficientes de x devem ser estritamente maiores que zero.
Letra a)
f(x) = (m + 4)x + 3
Então:
m + 4 > 0
m> - 4
Leia :m deve ser estritamente maior que - 4
Letra b)
f(x) = (m - 5)x + 3
m - 5 > 0
m > 5
m deve ser estritamente maior que 5
Letra c)
f(x) = (12m + 1)x + 3
12m + 1 > 0
12m > - 1
\begin{gathered}m > - \frac{1}{12} \\ \\\end{gathered}
m>−
12
1
m deve ser estritamente maior que - 1/12
Letra d)
f(x) = (m - 1)x + 3
m - 1 > 0
m > 1
m deve ser estritamente maior que 1
Letra e)
f(x) = (10m + 20)x + 3
10m + 20 > 0
10m > - 20
\begin{gathered}m > \frac{ - 20}{10} \\ \\ m > - 2\end{gathered}
m>
10
−20
m>−2
m deve ser estritamente maior que - 2
Letra f)
f(x) = (2m + 3)x + 3
2m + 3 > 0
2m > - 3
\begin{gathered}m > - \frac{ 3}{2} \\ \\\end{gathered}
m>−
2
3
m deve ser estritamente maior que - 3/2
Letra g)
f(x) = (m + 1)x + 3
m + 1 > 0
m> - 1
m deve ser estritamente maior - 1