Question

Determine o valor de m para que a função seja crescente, decrescente e constante:F(x) = (3m-6) x + 5

Answer 1

Para que a função seja crescente o coeficiente ($3m-6$) deve ser maior que zero. Logo:
$3m-6 \ \textgreater \ 0$
$3m \ \textgreater \ 6$
$m \ \textgreater \ \frac{6}{3}$
$m \ \textgreater \ 2$

Para que a função seja decrescente o coeficiente ($3m-6$) deve ser menos que zero. Logo

$3m - 6 \ \textless \ 0$
$m \ \textless \ \frac{6}{3}$
$m \ \textless \ 2$

Para que a função seja constante o coeficiente (3m-6) deve ser igual a zero. Logo:
$3m-6 =0$
m = 2