Question

Determine o valor de m para que a função f (x)= mx(ao quadrado) + (2m-1)x + (m-2) tenha dois reais distintos.

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

f ( x ) = mx² + ( 2m - 1 )x + ( m - 2 )

0 = mx² + ( 2m - 1 )x + ( m - 2 )

Para ∆ > 0

a = m , b = 2m - 1 , c = m - 2

∆ = b² - 4ac
∆ = ( 2m - 1 )² - 4 • m • ( m - 2 )

( 2m - 1 )²
( 2m )² - 2 • 2m • 1 + 1²
4m² - 4m + 1

∆ = 4m² - 4m + 1 - 4m² + 8

4m² - 4m + 1 - 4m² + 8 > 0
4m² - 4m² - 4m + 8 + 1 > 0
- 4m + 9 > 0
- 4m > - 9 • ( - 1 )
4m > 9
m > 9/4

Espero ter ajudado!,