Question

Determine o valor de m para que a função f(x)=(m+2)x²-x+2 tenha. A)Dois zeros reais e diferentes. B)Dois zeros reais e iguais. C)Nenhum zero real.

Answer 1

f(x) = (m + 2)x² - x + 2

a = m + 2
b = - 1
c = 2

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(m + 2)(2)
Δ = 1 (- 4m - 8)(2)
Δ = 1 - 8m - 16 = 
1 - 8m - 16 > 0 
- 8m > 16 - 1
- 8m > 15  (-1)
  8m < - 15
    m < $- \frac{15}{8}$

A) m tem que ser menor que  $- \frac{15}{8}$

1 - 8m - 16 = 0
- 8m = 16 - 1
  8m ≠ - 15
    m ≠ $- \frac{15}{8}$

B) m tem que ser diferente de $\frac{-15}{8}$

C) m tem que ser menor que $\frac{-15}{8}$