Question

Determine o valor de m para que a função f (x) =4^(2)-4x+m tenho 0 duplo

Answer 1

Vamos associar f(x) = 4x² -4x -m com a equação genérica ax²+bx+c=0. 
a=4 
b=-4 
c=-m 
Vamos calcular o ∆ = b² - 4ac 
∆ = (-4)² - 4(4)(-m) = 16 + 16m 

Para haver zeros (raízes) duplos, ∆ deve ser nulo. 
16 + 16m = 0 ==> 16m = -16 ==> m = -16/16 ==> m = -1