Question

Determine o valor de m para que a equação tenha duas raízes
reais e iguais.
x2 + 4x + m = 0

Answer 1

Resposta:

Para uma equação ter duas raízes reais e iguais, o valor de ▲ tem que ser igual a 0. Porque se o delta for negativo, não irá existir raízes e se for maior que 0, a equação terá raízes reais e diferentes, portanto: ▲ = 0

1º Passo: iremos descobrir o valor de delta.

x2 + 4x + m = 0

a = 1

b = 4

c = m

▲ = $b^{2}$ - 4ac

▲ =  $4^{2} - 4.1.m$

▲ = 16 - 4m

2º Passo: iremos igualar o resultado de delta a 0.

▲ = 0

16 - 4m = 0

3º Passo: resolveremos a conta.

16 - 4m = 0

16 = 4m

$\frac{16}{4}=m$

m = 4

Para se ter uma equação com raízes iguais e reais, o m precisa ser igual a 4.

Prova real:

$x^{2} + 4x + m$

$x^{2} + 4x + 4$

a = 1

b = 4

c = 4

▲ = $b^{2}$ - 4ac

▲ =  $4^{2} - 4.1.4$

▲ = 16 - 16

▲ = 0

Podemos perceber que se c = 4, o resultado de delta será 0. Portanto, o valor de m precisa ser 4.