Question

determine o valor de m para que a equação
(2m-3) x²-5x+6 seja do 2 grau

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Joãopedro, que a resolução é simples. 
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Pede-se para determinar o valor de "m" para que a equação abaixo seja do 2º grau: 

f(x) = (2m-3)x² - 5x + 6    . 

ii) Veja como é simples. Toda equação do 2º grau, da forma f(x) = ax² + bx + c, deverá ter, NECESSARIAMENTE, o termo "a" diferente de zero (a propósito, note que se o termo "a" for zero a equação deixará de ser do 2º grau, pois lhe faltará o termo em x², concorda?).

Tendo, portanto, o que se disse aí em cima como parâmetro, então note que o termo "a" da função da sua questão [f(x) = (2m-3)x² - 5x + 6] é exatamente o coeficiente de x², que é "2m-3". Então basta que o façamos diferente de zero. Então teremos que: 

2m - 3 ≠ 0 ---- passando "-3" para o 2º membro, temos:
2m ≠ 3 ----- finalmente, isolando "m", teremos: 
m ≠ 3/2   <--- Esta é a resposta. Ou seja, "m" deverá ser diferente de "3/2" para que a função da sua questão seja do 2º grau.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.