Question

Determine o valor de M para que (-1-Mi) X (2M - 3i) seja um real puro

Answer 1

Para ser real puro, sua parte imaginária tem de ser igual a 0

$(-1-mi)\cdot~(2m-3i)\\ \\ -2m+3i-2m^2i+3mi^2\\ \\ -2m+3i-2m^2i-3m\\ \\ -2m^2+3=0\\ \\ m^2=\frac{3}{2}\\ \\ \large\boxed{m=+~ou~-~\sqrt{\frac{3}{2}}}$

Answer 2

(-1-mi).(2m-3i)∴ -2m+3i- 2m^2i+3mi^2∴ -2m+3i -2m^2i-3m∴ -2m^2 +3=0∴ -2m^2 =-3∴x(-1)∴ 2m^2 =3∴ m^2=3/2∴ m = + ou - √3/2