Determine o valor de m para os quais a equação x² + (m + 2)x + (2m + 1) = 0 admita duas raízes reais e iguais
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Para a equação ter duas raízes iguais, o valor do discriminante deve ser igual a zero; então:
Δ = 0
b² - 4ac = 0
(m+2)² - 4(1)(2m+1) = 0
m² + 4m + 4 - 8m - 4 = 0
m² - 4m = 0
Colocando m em evidência, temos:
m (m - 4) = 0
m = 0
ou
m - 4 = 0
m = 4
O valor de m deve ser 0 ou 4.
Δ = 0
b² - 4ac = 0
(m+2)² - 4(1)(2m+1) = 0
m² + 4m + 4 - 8m - 4 = 0
m² - 4m = 0
Colocando m em evidência, temos:
m (m - 4) = 0
m = 0
ou
m - 4 = 0
m = 4
O valor de m deve ser 0 ou 4.
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