Question

Determine o valor de M nas esquações para que haja raízes reais diferentes? 3x²+x+(-m)=0

Answer 1

Para que uma equação possua duas raízes reais distintas, devemos ter:

 

$\Delta\ge0$

 

Segundo o enunciado:

 

$\text{a}=3$

 

$\text{b}=1$

 

$\text{c}=-\text{m}$

 

Desta maneira, temos:

 

$\Delta=1^2-4\cdot3\cdot(-\text{m})=1+12\text{m}$

 

Logo:

 

$1+12\text{m}\ge0$

 

Donde, segue:

 

$\text{m}\ge0$