Question

Determine o valor de m na função real f(x)=-3x²+2(m-1)x+(m+1) para que o valor máximo seja 2

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Answer 1

Resposta:

Yv = -Δ/4a

Yv = -(b² - 4ac)/4a

a = -3

b = 2(m-1)

c = (m + 1)

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2 = [2(m-1)]² - 4.(-3).(m+1)

2 = 4.(m - 1)² + 12(m + 1)

2 = 4.(m² - 2m + 1) + 12m + 12

2 = 4m² - 8m + 4 +12m + 12

2 = 4m² + 4m + 16

(4m² + 4m + 16) 4.(-3)= 2

4m² +4m + 16 = 24

4m² + 4m + 16 - 24 = 0

4m² + 4m - 8 = 0

Divido tudo por 4:

m² + m - 2 = 0

Δ = 1 - 4 .(1).(-2)

Δ = 1 + 8

Δ = 9

m' = (-1 + 3)/2

m' = 2/2

m' = 1

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m" = (-1 - 3)/2

m" = -4/2

m" = - 2

Solução m = -2 ou m = 1