Question

determine o valor de m na equaçao x2 -6 x -m + 1 =0 , de modo que o produto de suas raizes seja igual a-2 a)m=0 b)-5 e 3 c)5 e 3 d)m=3 ​

Answer 1

M deverá ter valor 3, para que o produto das raízes seja -2

$\boxed{\bf Alternativa\:correta \Rightarrow D}$

Produtos das raízes

E para realizar o cálculo, podemos assimilar para $\bf \Delta > 0$ a equação de multiplicação das raízes, para encontrar o produto:

$\bf x' \times x'' = \dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} \times \dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x' \times x'' = \dfrac{-\:\diagdown\!\!\!\!\!\!\!4ac}{\:\diagdown\!\!\!\!\!\!\!4a^{2}}\\\boxed{\bf x'\times x'' = \dfrac{c}{a}}$

Os coeficientes A, B, C da equação são:

• A: 1
• B: -6
• C: (-m+1)

$\bf \boxed{\bf 1}x^{2}\:\:\boxed{\bf -6}x +\boxed{\bf -m+1}=0\\A\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:B\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:C$

◕ Hora do cálculo

O produto das raízes deve ser -2, ou seja $\bf x' \times x'' \Rightarrow -2$.

Aplicando a fórmula para encontrar x':

$\bf x'\times x'' = \dfrac{c}{a}\\-2 = \dfrac{(-m+1)}{1}\\-2 = -m+1\\m = 1+2\\\boxed{\bf m=3}$

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\textsf{\textbf{Bons\ estudos!}}\\\\\textsf{Pode\,avaliar\,a\,minha\,resposta}?\, \textsf{Isso\,me\,ajuda\,a\,melhora-las}\star\star\star\star\star\\\textsf{Ou\,marque\,como\,a\,melhor\,\textbf{se\,ela\,for\,qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{Brainly}\,-\,Para estudantes. Por estudantes}$