Question

Determine o valor de m na equação x²-3x+(m+1)=0, para que ela:

admita duas raízes reais e iguais;

admita duas raízes reais e diferentes;

não admita nenhuma raíz real.

Ficarei muito grato!

Answer 1

O discriminante de tal equação eh (-9)² - 4(m+1) = 77 - 4m.

1° Caso: Discriminante maior que 0, ou seja, m < 77/4
2° Caso: Discriminante igual a 0, ou seja, m = 77/4
3° Caso: Discriminante menor que 0, ou seja, m > 77/4

Answer 2

Calcula-se primeiro o discriminante delta= b²-4ac logo (-3)²-4(m-1) = -4m+13, para duas raizes reais iguais o delta = 0, então -4m+13=o, logo -4m=-13 x(-1), logo 4m=13, então m=13/4, para duas raizes reais diferentes delta>0, então -4m+13>0, logo -4m>-13 x(-1), logo 4m<13, então m<13/4, para que não admita nenhuma raiz real delta<0, então -4m+13<0, então m>13/4. Espero ter ajudado, boa sorte e bons estudos!!!