Question

DETERMINE O VALOR DE M NA EQUAÇAO X²  -11X+ (10M -2)=0    PARA QUE SUAS RAÍZES TENHA DIFERENÇA IGUAL A 3
 

Answer 1

$x_{1}$ e $x_{2}$ ⇒ raízes

Soma das raízes: $S= \frac{-b}{a} = \frac{ -(-11)}{1}=11$ ⇒ $x_{1} + x_{2} =11$

Diferença das raízes: $x_{1} - x_{2} =3$

$\left \{ {{x_{1} + x_{2} =11} \atop {x_{1} - x_{2} =3}} \right.$

$2x_{1} =14$

$x_{1} =7$ ⇒ $x_{2} =4$

Produto das raízes:  $P= \frac{c}{a} = \frac{ 10M-2}{1}=10M-2$ ⇒ $x_{1}.x_{2} =10M-2$

$7.4 =10M-2$

$10M-2=28$

$10M=30$

$M=3$