Question

determine o valor de m na equação x^ -(m + 5) x + 36 = 0, de modo que as raízes sejam reais e diferente

Answer 1

x² - ( m + 5 )x + 36 = 0

a = 1

b = - ( m + 5)

c = +36

Para que sejam reais e diferentes é preciso que

delta seja > 0

b² - 4ac > 0

( m + 5 )² - [ 4 * 1 * 36 ] > 0

[m² + 2 * m * 5 + (5)² ] - [ 144 ] > 0

[ (m² + 10m + 25 ) - 144 > 0

m² + 10m - 119 > 0

delta = (10)² - [ 4 * 1 * (-119) ] >0

delta = 100 + 476 = 576 ou +-V576 = +-24 ****

m = ( -10 +-24)/2

m1 = 14/2 = 7 ***** resposta

m2 = -34/2 = - 17 ***** resposta