Question

Determine o valor de m na equação x^2-mx+9=0 para que essa equação tenha uma única raiz real.

Answer 1

Vamos relembrar as propriedades de Delta.

Quando Delta for 

Delta > 0 temos duas raizes reais distintas (raízes diferentes)

Delta = 0 temos duas raizes reais iguais (Uma mesma raiz)

Delta < 0 não temos raizes reais.

Como a questão pede o valor de m para que tenha apenas uma raiz real, a condição que se encaixa melhor ali é Delta = 0.

Vamos aos cálculos!!

Delta = 0
b² - 4 * a * c = 0
m² - 4 * 1 * 9 = 0
m² - 36 = 0

Usando u método simples encontraremos o valor de m.

m² - 36 = 0
m² = 36
m = +-√36
m = +-6

m1 = + 6

m2 = - 6

m = 6 ou m = - 6

Answer 2

Resposta:

Vamos relembrar as propriedades de Delta.

Quando Delta for  

Delta > 0 temos duas raizes reais distintas (raízes diferentes)

Delta = 0 temos duas raizes reais iguais (Uma mesma raiz)

Delta < 0 não temos raizes reais.

Como a questão pede o valor de m para que tenha apenas uma raiz real, a condição que se encaixa melhor ali é Delta = 0.

Vamos aos cálculos!!

Delta = 0

b² - 4 * a * c = 0

m² - 4 * 1 * 9 = 0

m² - 36 = 0

Usando u método simples encontraremos o valor de m.

m² - 36 = 0

m² = 36

m = +-√36

m = +-6

m1 = + 6

m2 = - 6

m = 6 ou m = - 6

Explicação passo a passo: