Question

determine o valor de m na equação $x^{2} - 15x + (6m + 2)=0$
sendo a que a diferença entre as raizes seja igual a 3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine o valor de m na equação x^{2} - 15x + (6m + 2)=0

sendo a que a diferença entre as raizes seja igual a 3

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

x² - 15x + (6m + 2) = 0

a = 1

b = - 15

c = (6m + 2)

SOMA da RAIZES  fórmula

Soma = - b/a

Soma = -(-15)/1

Soma = + 15/1

Soma = 15

Raizes (soma)

x' + x'' = 15

diferença

x' - x'' = 3

ASSIM

SISTEMA   ( pelo MÉTODO da ADIÇÃO)

x' + x'' = 15

x' - x'' =   3  SOMA

---------------------

2x' + 0 =  18

2x' = 18

x' = 18/2

x' = 9     ( achar o (x'')) PEGAR  um dos DOIS))

x' + x'' = 15

9 + x'' = 15

x'' = 15 - 9

x'' = 6

assim

x' = 9

x'' = 6

Produto  ( multiplicação) da RAIZES  

Produto = x'.x''

(6m + 2) = (9.6)

6m + 2 = 54

6m = 54 - 2

6m = 52

m = 52/6   ( divide AMBOS por 2)

m = 26/3  ( resposta)

Produto das RAIZES ( fórmula)

Produto = c/a

Produto = (6m + 2)/1

Produto = (6m + 2)