Question

determine o valor de m na equação
$12x {}^{2} - mx - 1 = 0$
de modo que a soma das raízes seja 5/6 ?

Answer 1

Olá!

A soma das raízes de uma equação quadrática pode ser dada por:



$soma = \frac{ - b}{a}$



Tendo que a soma das raízes deve ser igual a 5/6 , podemos fazer a seguinte relação:



$\frac{ - b}{a} = \frac{5}{6}$



Substituindo os coeficientes de 'a' e 'b' :



$a = 12 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: b = -m$



$\frac{ - (m)}{12} = \frac{5}{6}$



Agora pode se fazer meios pelo extremo e encontrar o valor de 'm' . Assim :



$\frac{ m}{12} = \frac{5}{6} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (multiplica \: \: cruzado) \\ \\ m \times 6 = 5 \times 12 \\ 6m = 60 \\ m = \frac{60}{6} \\ m = 10$



Espero ter ajudado. Bons estudos!!