Determine o valor de m na equação 3x^2 - 5x + 2m=0 para que não existam raízes reais.
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Para que não existam raízes reais, Δ<0, logo
b²-4ac<0, 25-4(3).2m<0 ⇒ 25-24m<0 ⇔ 24m>25 ⇒ m>25/24
para todo m > 25/24 não existirá raízes reais, tanto que se por exemplo se você usar o m como sendo 25/24, você achará 3x²-5x+2(25/24), 3x²-5x+50/24,
se fizer bhaskara: 25-4.3.50/24, 25-600/24, 25-25, logo Δ=0 e então haverá 2 raízes reais e iguais. se pegar por exemplo 25/25(que é um número menor que 25/24): 3x²-5x+2.(25/25) ⇒ 3x²-5x+2, fazendo bhaskara: 25-4.3.2 = 25-24 = 1, e haverá támbem duas raízes reais e diferentes.
b²-4ac<0, 25-4(3).2m<0 ⇒ 25-24m<0 ⇔ 24m>25 ⇒ m>25/24
para todo m > 25/24 não existirá raízes reais, tanto que se por exemplo se você usar o m como sendo 25/24, você achará 3x²-5x+2(25/24), 3x²-5x+50/24,
se fizer bhaskara: 25-4.3.50/24, 25-600/24, 25-25, logo Δ=0 e então haverá 2 raízes reais e iguais. se pegar por exemplo 25/25(que é um número menor que 25/24): 3x²-5x+2.(25/25) ⇒ 3x²-5x+2, fazendo bhaskara: 25-4.3.2 = 25-24 = 1, e haverá támbem duas raízes reais e diferentes.
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uma função quadrática não admite raízes reais, se e somente se, a discriminante for < 0, ou seja, ∆ < 0.
∆ = b² -4ac
a = 3
b = -5
c = 2m
(-5)² -4*3*2m < 0
25 -12* 2m < 0
25 - 24m < 0
25 < 24m
m > 25/24
para essa função polinomial do segundo grau não admitir duas raízes reais e distintas, ∆ > 25/24
∆ = b² -4ac
a = 3
b = -5
c = 2m
(-5)² -4*3*2m < 0
25 -12* 2m < 0
25 - 24m < 0
25 < 24m
m > 25/24
para essa função polinomial do segundo grau não admitir duas raízes reais e distintas, ∆ > 25/24
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