Question

Determine o valor de m na equação 2x² + (m -1)x + 2m = -6. Sabendo que a soma de suas raízes é igual a 6. *
a) m = -11
b) m = 8
c) m = -1
d) m = 10
e) m = -22​

Answer 1

Resposta:

m = -11, letra A

Explicação passo-a-passo:

Utilizando Soma e produto temos que

x1 + x2 = -b/a

O enunciado disse que a soma das raízes é igual a 6, portanto 6 = -b/a

sendo a = 2, temos

6 = -b/2

-b = 12

b = -12

Sabendo que b na equação é igual a m - 1, temos

m-1 = -12

m = -11

Answer 2

Resposta:

a) m = -11

Explicação passo a passo:

A soma das raízes de uma equação do 2º grau é dada pela fórmula:

Soma = $\frac{-b}{a}$

O enunciado nos forneceu quanto vale a soma e também nos deu a equação, então é só aplicar:

2x² + (m -1)x + 2m = -6

2x² + (m -1)x + 2m + 6 = 0

a = 2

b = (m - 1)

c = 2m + 6

Sabendo que a soma das raízes vale 6:

Soma = $\frac{-b}{a}$

6 =  $\frac{-(m-1)}{2}$

6 = $\frac{-m + 1}{2}$

6 * 2 = - m + 1

12 = -m + 1

11 = -m

Multiplicando por -1, chegamos ao resultado:

(11 = -m) * (-1)

m = -11

Portanto, alternativa a é a resposta.