Question

Determine o valor de ''M'' na equação 12x2-mx-1=0, de modo que a soma das raizes seja 5/6, Por favor me expliquem tudo direito por exemplo por que no final da 5x12 dividido por 6

Answer 1

$12x^{2} - mx - 1 = 0$
Coeficientes: a= 12 
                      b= -m
                      c= -1 

De modo que a soma seja $\frac{5}{6}$. Relembrando como se faz a somas das raízes:
$S= \frac{-b}{a}$

A soma terá que resultar em $\frac{5}{6}$ , então vamos montar a equação.

S = $\frac{5}{6}$
$\frac{- b}{a} = \frac{5}{6}$
$\frac{-(-m)}{12} = \frac{5}{6}$
$\frac{m}{12} = \frac{5}{6}$              ⇒ Multiplicando cruzado:
$m= \frac{12.5}{6}$   ou simplesmente $6m = 60$

De qualquer uma das soluções, o resultado será m=10


Espero ter ajudado :)